دانلود جزوه معرفی معادلات دیفرانسیل و مشتقات جزئی

اگر معادله ای شامل جند متغیر و مشتقات آا باشد، آن معادله یک معادله دیفرانسیل نامیده می شود.معادله دیفراسیل با مشتقات جزئی معادله ای است که شامل یک تابع و متغیر های آن و مشتقات جزئی مربوط می باشد.فرم کلی معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی به صورت رابطه ١)می باشد:

 معادله دیفرانسیل با مشتقات جزئی خطی درجه ٢ در حوزه ی معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی روی خط ، صفحه و یا فضا تعریف می شوند.در بسیاری ر در مرز ناحیه یا فضایا روی خط معلوم می باشد.نیزدر برخی کاربردها U از کاربردها ،مقادیمتغیر Boundary value در نقطه شروع زمان و مکان معلوم می باشد.مسائل گروه اول U مقدار تابع مینامیم.حالت Initional Value Problems مسائل با مقادر مرزی) و مسائل گروه دوم را ) Problems ترکیبی از مقادیر مرزی و اولیه نیز وجود دارد. یک معادله دیفرانسیل،خطی نامیده می شود وقتی که معادله و شرایط اولیه یا مقادیرمرزی آن خطی باشد. نامیده می شود وقتی معادله و شرایط آن همگن باشند Homogenus همگن یا PDE معادله دیفرانسیل برای روش هایی که در این درس ارائه می شود ،خطی و همگن بودن یک معادله , در وجود جواب معادله نقش اساسی دارد.برای توضیح اینکه به چه دلیل به حل معادلات مشتقات جزئی نیازمند PDE نیازمندیم . مثالهائی را در فیزیک مطرح می کنیم که حل دقیق آا به حل یک معادله است.به عبارت دیگر بیشتر کاربرد این درس برای حل مسائلی است که در زیر نمونه هائی ازآن آورده شده است.

فایل pdf

51 ص