دانلود تحقیق مجموعه ها و روابط در ریاضی

روابط

در این فصل می خوانیم :

مجموعه حاصل ضربرابطه هانمایش تصویری روابطترکیب بندی روابطانواع دیگر روابطمشخصات رابطه بستگی ( closure ) روابط همسنگ ( همسان ) روابط منظم اختصاری ( partial ordering relation ) مجموعه حاصل ضرب :

مجموعه های B  و A به عنوان دو مجموعه تصادفی تلقی می شوند مجموعه تمام جفت های مرتب شده a و b که a زیر مجموعه A و b زیر مجموعه B هستند ، مجموعه حاصلضرب یا حاصلضرب کارتیژن A و B نامیده می شوند . شکل و طرح مخفف این حاصلضرب A × B  است که A ضربدر B خوانده می شود . و بصورت زیر تعریف می شود :

‌‌  در نتیجه

در نتیجه

در مثال بالا دو چیز وجود دارند که بی فایده و بدرد نخور هستند و از همه A × B  B× A . حاصلضرب کارتیژن به جفت عضوهای مرتب شده مربوط می شود ، بنابراین طبیعتا نظم مجموعه های مورد بررسی مهم هستند . دوما ، در تعدادی از عضوها در مجموعه ای به نامS   از (S ) N استفاده
 می کنیم . بنابراین ما داریم : ( B ) N ×(A ) N = 3 × 2 = 6 = ( B × A ) N

در حقیقت (B ) N × ( A ) ) = N B × A ) N برای هر مجموعه معین مانند A و B 0 بعد از
 جفت های شخص مانند (b وa ) در B × A    ( A ) N و ( B) N نیز برای b وجود دارد .

طرح دایره حاصلضرب مجموعه ها برای تعداد مشخصی از مجموعه ها برای تعداد مشخصی از
 مجموعه ها قابل ارائه و بسط می باشد .

برای مجموعه های  ، مجموعه همه N تیوپل های معین
 که  و   حاصلضرب مجموعه های  نامیده        می شود و به معنای این است که :

                 یا                

روابط

این مبحث را با یک تعریف آغاز می کنیم . اگر  A و B دو مجموعه باشند و اگر یک رابطه دو گانه یا جفتی و یک رابطه ساده بین دو مجموعه B ,  A زیر مجموعه های B × A نیز هستند .

فرض بر اینکه R رابطه میان مجموعه A و B باشد . همچنین R مجموعه ای از جفت های مشخص که اولین عضو آن مشتق شده A باشد و دومین عضو یا جزء از B مشتق بشود . یعنی برای هر جفت A   a و B    b باشد ، دقیقا یکی از رابطه های زیر درست می باشد :

1) اگر R( bوa ) باشد بنابراین می گوییم « a نسبت به b زیر مجموعه R است ، پس
 می نویسیم      aRb

2)  اگر R( bوa ) باشد بنابراین می گوییم « a نسبت به b زیر مجموعه R نیست ، پس
 می نویسیم      aRb

اگر R رابطه مجموعه نسبت به خودش باشد یعنی اگر R زیرمجموعه A×A = 2A باشد می توانیم بگوییم R در مجموعه A یک نوع رابطه است .

دامنه رابطه R---  مجموعه تمام اولین عضو و اجزای جفت های مشخص که به R تعلق دارد
 می باشد و برد R---  مجموعه دومین عضو است .

فایل ورد 13 ص

زبان تخصصی مجموعه ریاضی - تست، نکته، شرح

کتاب زبان تخصصی مجموعه ریاضی 

شامل مطالب گرامریریاضی به زبان انگلیسیمجموعه سوالات ارشد چند دوره آزمون سراسری بهمراه پاسخنامهواژه نامه های موضوعی 

دانلود تحقیق ریاضیات و پیشگویی آینده

بشر از روزگاران گذشته، تاکنون، دوست داشته که آینده را پیشگویی کند. مخصوصا پیشگویی در مورد آب و هوا، زلزله، قیمتها،بازاربورس، سودسهام، اقتصاد برایش بسیار ارزنده بوده است.
انسان سعی می‌کند، با استفاده از روشهای گوناگون، برای کنترل زندگی خود به پیشگویی بپردازد. اما آیا همه‌ی این پیشگویی‌ها در مورد پدیده‌های مختلف قابل اطمینان است؟ آیا همه‌ی اتفاقات طبیعی دارای قابل پیشگویی هستند؟ آیا آنها دوره‌ی تناوب دارند؟
طی سالها، دانشمندان علوم مختلف با تکیه بر‌وجود‌الگوهای متناوب تئوریهایی بیان کرده، و قانونهای کلی وضع نموده‌اند.
اما تئوری اغتشاش دنیای علوم را به لرزه انداخته است. به تدریج فیزیکدانها و دانشمندان دیگرهم به طور جدی تئوری اغتشاش را پذیرفته‌اند. و آنها نیز به ناچار باور کرده‌اند، که از اتفاقات ساده‌ی دنیای ما گرفته، تا پدیده‌های مهم و پیچده‌ی جهان، فرمولها و قانونهایی که طی قرنها مورد استفاده بوده‌اند، همیشه قادر به توضیح آنچه که پیش خواهد آمد. نیستند هر چند که پذیرفتن این اصل نا‌امید‌کننده است، ولی امروزه باید دانشمندان علوم مختلف، تمام مهارتهای ریاضی و آگاهی‌های خود را بکار برند. تا تشخیص بدهند، که اغتشاش چه زمانی در محدوده‌ی مورد نظر آنها خود را نشان خواهد‌داد.
داستان اغتشاش از سال 1960شروع شد. در این سال یک هواشناس به نام «ادوارد ‌لورنز» آزمایش بسیار ساده ای با استفاده از کامپیوتر، در مورد صعود هوای گرم انجام داد. کشف مهم او این بود، که اختلاف‌جزیی در صورت مسئله، باعث ایجاد تفاوت بزرگی در پاسخ آن می‌شود. یعنی اغتشاش به وقوع می‌پیوندد.این مطلب در هوا‌شناسی اثر پروانه‌ای نامیده می‌شود.

دلیل انتخاب این نام را می‌توان چنین توضیح داد، که بال‌زدن پروانه (تغییر‌کوچک) در یک گوشه‌ی جهان ممکن است، باعث ایجاد اغتشاش کوچکی در هوا شود. این تغییرات بیشتر و بیشتر شده، و به طوفانی سهمگین در گوشه‌ی دیگر جهان تبدیل گردد. اغتشاشات جزیی در مطالعات هواشناسی مرتبا به وقوع می‌پیوندند، و چون امکان ثبت تمام تغییرات کوچک و ساده وجود ندارد، به همین دلیل اثرکلی آنها در آب و هوای جهان قابل پیش‌بینی نیست، و به همین سبب پیشگویی اداره‌ی هواشناسی غالباّ غلط از آب در می‌آید. زیرا این خطاهای کوچک در اطلاعات ورودی ممکن است به تدریج بیشتر و بیشتر اثرگذار باشد، و باعث ایجاد اغتشاش شود.
«لورنیز» با رسم نمودار نتایج آزمایش خود در سه بعد، اولین نمایش هندسی ازعلم اغتشاش را به وجود‌آورد. این نمودار یک منحنی مارپیچ سه بعدی است. که در آن خطوط همدیگر را قطع نکرده، و روی هم نمی‌افتد. این منحنی را «نمودار اغتشاش لورنز» می‌نامند.

نمودار تئوری اغتشاش را می‌توان در فضای چند بعدی رسم کرد. این نمودار مرتباّ پیچ می‌خورد، اما هرگز دقیقاّ تکرار نمی‌شود. نظریه‌ی لورنز، و منحنی او به سال 1963در مجله‌ی علوم هواشناسی منتشر شد. متاسفانه در آن زمان دانشمندان علوم دیگر به آن توجهی نکردند، و این از سال 1970به بعد بود، که به تدریج دانشمندان علوم دیگر شروع به کشف نتایج مشابه، به ویژه هنگام استفاده از کامپیوتر، برای پردازش داده‌هاکردند. این مطالعات درحوزه‌های مختلفی انجام می‌گرفت، که به نظر می‌رسید هیچ رابطه‌ای با هم ندارند.

فایل ورد 7 ص

آشنایی با مفاهیم و روش های تدریس ریاضیات - عزتخواه - علوم تربیتی

کتاب آشنایی با مفاهیم و روش های تدریس ریاضیات

تالیف کریم عزتخواه

منبع درس مفاھیم و روش تدریس ریاضیات درپیش دبستان ودبستانی رشته علوم تربیتی دانشگاه پیام نور

شامل 253 صفحه کتاب با فرمت pdf

 طبق لیست حذفیات فصل اول کتاب حذف شود.

کتاب Kinematics and Dynamics of Machinery Second Ed. by Wilson, Sadler به زبان اصلی

کتابی بسیار کاربردی در

زمینه دینامیک ماشین و

طراحی مکانیزم ها

با عنوان :     Kinematics

         and Dynamics of

Machinery,2nd Edition

اثر: Wilson و Sadler با حدود 800 صفحه و به

زبان اصلی تقدیم حضورتان می گردد.